Interest Rate Models - Option Pricing
Διαβάστε τα αποτελέσματα της μελέτης του κ. Σαμόλη Μάριου ο οποίος είναι Μαθηματικός με μεταπτυχιακή εξειδίκευση στα Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά. Ερευνητικά του ενδιαφέροντα είναι ο Στοχαστικός Λογισμός και η εφαρμογή στοχαστικών διαδικασιών και μαθηματικών μοντέλων στην αποτίμηση και αξιολόγηση των exchange traded assets.
Περίληψη
Τις τελευταίες δεκαετίες υπάρχει μια τεράστια ανάπτυξη στην θεωρία μοντελοποίησης της κίνησης των επιτοκίων. Ο στόχος της εργασίας αυτής είναι να γίνει μια παρουσίαση των πιο διαδεδομένων μοντέλων επιτοκίου. Τα μοντέλα τα οποία θα εξετάσουμε, θα τα διακρίνουμε σε 3 κύριες κατηγορίες. Αρχικά θα δούμε τα one-factor interest rate models, σύμφωνα με τα οποία, η κίνηση που ακολουθεί το επιτόκιο, επηρρεάζεται από έναν παράγοντα, στη συνέχεια θα αναφέρουμε τα two-factor models, τα οποία θεωρούν ότι υπάρχουν δύο παράγοντες με τους οποίους σχετίζεται η μεταβλητότητα της κίνησης του επιτοκίου, και τέλος θα δούμε δύο μοντέλα που προσδιορίζουν το term structure των επιτοκίων, εξετάζοντας όχι το short term rate, αλλά τα forward rates.
Εισαγωγή
Η κατανόηση και μοντελοποίηση της καμπύλης των επιτοκίων (θα αναφερόμαστε σε αυτήν ως term structure of interest rates) αντιπροσωπεύει ένα από τα πιο δύσκολα θέματα στην χρηματοοικονομική έρευνα. Πράγματι, τις τελευταίες δεκαετίες έχει γίνει αντιληπτό στην επιστημονική κοινότητα, ότι η καλύτερη κατανόηση του term structure των επιτοκίων, θα δημιουργήσει πολλά οφέλη. Από την δημιουργία δικαιωμάτων προαίρεσης (options) πάνω σε ομόλογα, αλλά και σε άλλα υποκείμενα περιουσιακά στοιχεία που συνδέονται άμεσα με το επιτόκιο, έχει δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στην ανάπτυξη μοντέλων τα οποία να αποτιμούν και να αντισταθμίζουν τα συσχετιζόμενα με το επιτόκιο περιουσιακά στοιχεία. Παρ΄ ότι το μοντέλο των Black-Scholes-Merton εδραιώθηκε πολύ γρήγορα ως το μοντέλο για την αποτίμηση παραγώγων πάνω σε μετοχές, ένας μεγάλος αριθμός προσεγγίσεων συνεχούς χρόνου χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα, στο πεδίο των εξαρτώμενων από το επιτόκιο περιουσιακών στοιχείων. Και παρά την ευρεία διάδοση του μοντέλου του Black(1976) για την αποτίμηση παραγώγων πάνω σε τίτλους που σχετίζονται με το επιτόκιο, όπως bond options, caps, swaps κλπ, τα interest rate derivatives παρουσιάζουν μεγάλες διαφορές σχετικά με τα παράγωγα πάνω σε μετοχές, για τις οποίες πρέπει να βρεθεί λύση. Για παράδειγμα, ας σκεφτούμε την περίπτωση ενός ομολόγου: σε αντίθεση με τις μετοχές, η τιμή του ομολόγου στη λήξη είναι σταθερή και γνωστή εκ των προτέρων, συνεπώς η διαδικασία Wienner που χρησιμοποιείται στη μοντελοποίηση της τιμής μιας μετοχής είναι ακατάλληλη. Επιπλέον, οι τιμές των ομολόγων εξαρτώνται από τα επιτόκια, τα οποία εμφανίζουν μια περίπλοκη στοχαστική συμπεριφορά και δεν είναι άμεσα διαπραγματεύσιμα, κάτι που σημαίνει ότι η δυναμική διαδικασία προσδιορισμού τους είναι αρκετά περίπλοκη. Στόχος της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι να δώσει μια πλήρη περιγραφή των term structure models που είναι πιο διαδεδομένα και των τεχνικών μοντελοποίησης, μέσω αυτών, της καμπύλης επιτοκίων καθώς και την εφαρμογή τους στην αποτίμηση default-free ομολόγων και interest rate παραγώγων.
Για να κατεβάσετε την εργασία σε μορφή Pdf, παρακαλούμε κάντε κλικ εδώ